หัวข้อการวิจัย
การประยุกต์ใช้พันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์ในการระบายน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำ
ผู้วิจัย คณิสร นำชัยสวัสดิ์วงศ์ กัมปนาท ภักดีกุล
วีรฉัตร์ ฉัตรปัญญาเจริญ และ วัชระ
เสือดี คณะสิ่งแวดล้อมและทรัพยากรศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล สถาบันพัฒนาการชลประทาน
กรมชลประทาน
บทคัดย่อ -
วัตถุประสงค์หลักของการศึกษาครั้งนี้คือการประยุกต์ใช้พันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์ (Genetic Algorithm:
GA) ในการแก้ปัญหาการระบายน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำเพื่อส่งน้ำให้กับความต้องการ
ใช้น้ำในด้านต่าง ๆ ในการศึกษาครั้งนี้ได้นำ GA ซึ่งเป็นวิธีการหาค่าเหมาะสมที่สุดที่เลียนแบบกลไกการคัดเลือกตามธรรมชาติ
ซึ่งมีรากฐานมาจากทฤษฎีวิวัฒนาการทางธรรมชาติมาประยุกต์ใช้กับระบบอ่างเก็บ
น้ำของลุ่มน้ำแม่กลอง
โดยมีฟังก์ชั่นเป้าหมายเป็นการหาค่าสูงสุดของผลประโยชน์จากการระบายน้ำ และใช้ Penalty
Function ในกรณีที่ไม่สามารถระบายน้ำให้เพียงพอกับความต้องการท้ายน้ำได้
ผลการศึกษาพบว่า GA สามารถแก้ปัญหาการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำจริงในพื้นที่ศึกษาได้เป็น
อย่างดี เมื่อเปรียบเทียบผลการศึกษากับแบบจำลองสถานการณ์ของการไฟฟ้าฝ่ายผลิตปรากฏ
ว่าโค้งปฏิบัติการอ่างเก็บน้ำที่ได้จาก GA ก่อให้เกิดผลประโยชน์ในด้านการผลิตทางการเกษตรและการผลิตกระแสไฟฟ้าสูงกว่า
และทำให้เกิดความขาดแคลนน้ำในการชลประทานและการป้องกันการรุกตัวของน้ำเค็ม
น้อยกว่า
คำสำคัญ
- พันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์,
การระบายน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำ, การหาค่าเหมาะสมที่สุด,
ลุ่มน้ำแม่กลอง
1.
บทนำ
วิธีการทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพและถูกนำมาประยุกต์ใช้กับการ
แก้ปัญหาที่ต้องการคำตอบที่ละเอียดรอบคอบอยู่เสมอ
ในอดีตวิธีการอย่างกำหนดการเชิงเส้น (Linear Programming) หรือวิธีการแคลคูลัส
(Calculus Based Method) ถูกพัฒนาขึ้นมาใช้ในการแก้ปัญหาการค้นหาค่าเหมาะสมที่สุด
(Optimisation Problem) แต่เมื่อประสบกับปัญหาที่มีขนาดใหญ่และมีความซับซ้อนมากขึ้น
เช่น ปัญหาไม่เป็นเชิงเส้นตรง พื้นที่ในการค้นหาคำตอบ (Search Space) มีขนาดใหญ่หรือมีความไม่ต่อเนื่อง (Discontinuities) หรือมีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดหลายค่า (Sub-optimum Peaks) ทำให้ต้องมีการพัฒนาเทคนิควิธีการแก้ปัญหาใหม่ ๆ ออกมามากขึ้น เช่น Non-linear
Programming, Dynamic Programming รวมถึงการใช้ปัญญาประดิษฐ์ (Artificial
Intelligence) ซึ่งเป็นเครื่องมือสมัยใหม่ที่มีประสิทธิภาพในการแก้ไขปัญหาที่มีความซับ
ซ้อน ให้ผลลัพธ์ที่ทัดเทียมหรือดีกว่าวิธีการดั้งเดิม แต่มีความรวดเร็ว
ประหยัดเวลา และใช้งานสะดวกมากกว่าเดิม
พันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์ หรือ Genetic Algorithms
(GAs) เป็นปัญญาประดิษฐ์ที่ใช้ในการค้นหาค่าสูงสุด ต่ำสุด
หรือค่าอุตมภาพ (Optimisation Problem) ของฟังก์ชั่นใด ๆ
ที่ต้องการ ไม่ว่าฟังก์ชั่นดังกล่าวจะเป็นแบบเส้นตรง (Linear) หรือไม่เป็นเส้นตรง (Non-linear) ก็ตาม (กัมปนาท
ภักดีกุล, 2544) GAs ถูกคิดค้นขึ้นครั้งแรกโดย John
Holland ในปี ค.ศ. 1971
และตีพิมพ์เผยแพร่ในหนังสือชื่อ "Adaptation in Natural and Artificial
Systems" ในปี ค.ศ. 1975
และมีการนำมาประยุกต์ใช้กับปัญหาการหาความเหมาะสมในหลาย ๆ แขนงวิชาเรื่อยมา
ไม่ว่าจะเป็นวิศวกรรม คอมพิวเตอร์ การวิจัยดำเนินการ อุตสาหกรรม ชีววิทยา ฟิสิกส์
การแพทย์ การบริหารธุรกิจ เป็นต้น
ในด้านการจัดการทรัพยากรน้ำก็เช่นเดียวกัน
GA เข้ามามีบทบาทในการวิจัยด้านปฏิบัติการระบบอ่างเก็บน้ำ
การจัดสรรน้ำในระบบชลประทาน การจัดการน้ำใต้ดิน คุณภาพน้ำใต้ดิน ระบบท่อส่งน้ำ
การออกแบบระบบท่อส่งน้ำ แบบจำลองทางอุทกวิทยา เป็นต้น
สำหรับตัวอย่างงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการปฏิบัติการอ่างเก็บน้ำ
(Reservoir
Operation) นั้น Wardlaw and Sharif (1999) ได้ทำการพัฒนาแบบจำลอง
GA ขึ้นและทำการทดสอบแบบจำลองนั้นในระบบทดสอบที่มีชื่อว่า Four-reservoir
Problem ซึ่งเป็นระบบอ่างเก็บน้ำที่ประกอบไปด้วยอ่างเก็บน้ำ 4 แห่ง เชื่อมต่อกันทั้งในแบบอนุกรมและขนาน โดยฟังก์ชั่นเป้าหมายที่ใช้นั้น
เป็นการหาค่าสูงสุด (Maximisation) ของผลรวมของผลประโยชน์ที่ได้รับจากการปล่อยน้ำจากอ่างเก็บน้ำแต่ละแห่งเพื่อ
การผลิตกระแสไฟฟ้าและการชลประทาน โดย Wardlaw and Sharif (1999) พบว่าแบบจำลอง GA ประสบความสำเร็จเป็นอย่างดีคือสามารถจัดการการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำ
ให้เกิดผลประโยชน์รวมสูงสุด จากการที่มีงานวิจัยทางด้านการประยุกต์ใช้
GA กับการจัดการทรัพยากรน้ำที่ประสบความสำเร็จมากมาย
จึงได้มีการนำ GA มาทดลองใช้กับกรณีศึกษาในประเทศไทย
งานวิจัยที่นำเสนอในบทความนี้มีวัตถุประสงค์หลักคือการประยุกต์ใช้ GA ในการแก้ปัญหาการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำเพื่อส่งน้ำให้กับความต้องการ
ใช้น้ำในด้านต่าง ๆ ได้แก่ การอุปโภคบริโภค การชลประทาน
การป้องกันการรุกตัวของน้ำเค็ม และการผลิตกระแสไฟฟ้า
และทำการสร้างโค้งปฏิบัติการอ่างเก็บน้ำ (Reservoir Rule Curve) ขึ้นเปรียบเทียบกับโค้งปฏิบัติการอ่างเก็บน้ำแบบเดิมที่ใช้กันอยู่ในประเทศ
ไทยคือโค้งปฏิบัติการที่ได้จากแบบจำลองสถานการณ์ (Simulation Model)
2. หลักการพื้นฐานของพันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์
พันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์ หรือ Genetic Algorithms
(GAs) เป็นวิธีการหาค่าเหมาะสมที่สุดที่เลียนแบบกลไกการคัดเลือกตามธรรมชาติซึ่งมี
รากฐานมาจากทฤษฎีวิวัฒนาการทางธรรมชาติ กล่าวคือตัวแปรตัดสินใจ (Decision
Variable) ของปัญหาจะถูกแทนค่าโดยแถวของตัวเลข (String) หรือเรียกโดยใช้คำศัพท์ทางชีววิทยาว่าโครโมโซม (Chromosome) GA จะทำการสร้างโครโมโซมขึ้นมาชุดหนึ่ง เรียกว่า Population โดยแต่ละโครโมโซมจะประกอบไปด้วย บล็อกหรือจีน (Gene) ที่แทนค่าตัวแปรตัดสินใจแต่ละตัว จีนในยุคเริ่มแรกของ GA จะประกอบไปด้วยตัวเลขไบนารี่ (Binary Bits) คือ 0 และ 1 ดังตัวอย่างในรูปที่ 1
ที่แต่ละจีนประกอบไปด้วยเลขไบนารี่ 3 ตัวหรือเรียกว่า 3 อัลลีลส์ (Alleles) ซึ่งเมื่อถอดรหัสแล้วจะได้ค่าของตัวแปรตัดสินใจออกมาซึ่งอาจจะเป็นจำนวนจริง
(Real-value) จำนวนเต็ม (Integer) เซต
(Set) หรือเมตริกซ์ (Matrix) ก็ได้
ขึ้นอยู่กับผู้ศึกษาเป็นผู้กำหนดให้เหมาะสมกับปัญหา แต่ GA ในยุคหลังนิยมใช้จำนวนจริง
(Real-value) แทนการใช้เลขแบบไบนารี่
ทำให้โครโมโซมสั้นลงเพราะไม่ต้องแบ่งจีนเป็นหลาย ๆ อัลลีลส์ เมื่อทำการถอดรหัสจีนทุกตัวในโครโมโซมออกมาเป็นตัวแปรและทำการแทนค่าตัวแปร
เหล่านั้นลงไปในฟังก์ชั่นเป้าหมาย (Objective Function) แล้ว
โครโมโซมหนึ่งก็จะให้ผลลัพธ์ออกมาเรียกว่าค่า Fitness ของโครโมโซมนั้น
ซึ่งค่า Fitness ของโครโมโซมแต่ละตัวใน Population นี้เป็นเพียงค่าที่เป็นไปได้ (Possible Solution) แต่อาจไม่ใช่คำตอบที่ดีที่สุดของปัญหา
โครโมโซมเหล่านี้จะต้องผ่านกระบวนการของ GA ซึ่งเป็นกระบวนการที่เลียนแบบกลไกการคัดเลือกตามธรรมชาติอีก
3 ขั้นตอนคือ ขั้นตอนการคัดเลือก (Selection
Operation) ขั้นตอนการแลกเปลี่ยนจีน (Crossover Operation) และขั้นตอนการดัดแปลงจีน (Mutation Operation)
2.1 ขั้นตอนการคัดเลือก (Selection Opertion)
หลักการของขั้นตอนการคัดเลือกก็คือ
โครโมโซมที่มีค่า Fitness
ดีที่สุดใน Population (สูงสุดหรือต่ำสุดแล้วแต่ประเภทของปัญหา)
จะมีโอกาสถูกคัดเลือกให้เข้าไปสู่กระบวนการในขั้นตอนถัดไปมากที่สุด
วิธีที่ใช้กันโดยทั่วไปเรียกว่า Proportional Selection (Goldberg, 1989) ซึ่งกำหนดค่าความเป็นไปได้ในการถูกคัดเลือก (Probability of
Selection, Pi) ให้กับแต่ละโครโมโซมเท่ากับสัดส่วนของค่า Fitness
ของโครโมโซมนั้นเทียบกับผลรวมของค่า Fitness ของโครโมโซมทั้งหมดใน
Population
นอกจากนี้ยังมีวิธีการคัดเลือกแบบอื่นที่นิยมใช้กัน
ได้แก่ Rank
Selection (Michalewicz, 1996) ที่ทำการกำหนดค่าความเป็นไปได้ในการถูกคัดเลือกให้กับแต่ละโครโมโซมตามลำดับ
มากน้อยของค่า Fitness และ Tournament Selection
(Goldberg and Deb, 1991) ที่ทำการแบ่งโครโมโซมออกเป็นกลุ่มย่อย ๆ
และทยอยคัดเลือกจากกลุ่มย่อยเหล่านั้นจนครบตามจำนวนที่ต้องการ
2.2 ขั้นตอนการแลกเปลี่ยนจีน (Crossover Opertion)
ขั้นตอนนี้จะทำการสุ่มเลือกโครโมโซมใน
Population
นั้นมาทำการจับคู่แลกเปลี่ยนจีนกัน
โดยโอกาสที่แต่ละโครโมโซมจะถูกสุ่มขึ้นมาจับคู่กันขึ้นอยู่กับค่า Probability
of Crossover ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่ผู้ศึกษานำเข้าสู่กระบวนการ
ส่วนประเภทของ Crossover จำแนกไว้โดย Goldberg (1989)
และ Michalewicz (1996) ว่ามีอยู่ 3 ประเภทคือ 1) Crossover 1 ตำแหน่ง (One-point
Crossover) ซึ่งจะทำการแลกเปลี่ยนจีนของโครโมโซมที่ถูกจับคู่กัน ณ
ตำแหน่งจีนที่ถูกสุ่มขึ้นมาจนถึงจีนในตำแหน่งสุดท้าย 2) Crossover 2 ตำแหน่ง (Two-point Crossover) จะทำการแลกเปลี่ยนจีนที่อยู่ระหว่างตำแหน่งทั้ง
2 ที่ถูกสุ่มขึ้นมา และ 3) Crossover หลายตำแหน่ง
(Uniform Crossover) นั้น
จีนที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของโครโมโซมที่ถูกจับคู่กันจะถูกสุ่มให้มีการ
แลกเปลี่ยนกันแบบจีนต่อจีน
2.3 ขั้นตอนการดัดแปลงจีน (Mutation Operation)
ขั้นตอนนี้จีนจะถูกสุ่มดัดแปลงให้ผิดแผกไปจากเดิมโดยสิ้นเชิง
และความเป็นไปได้ที่จีนจะถูกสุ่มขึ้นมาทำการดัดแปลงนั้นขึ้นอยู่กับค่า Probability of
Mutation ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่ผู้ศึกษานำเข้าสู่กระบวนการ ใน GA
ที่ใช้รหัสแบบไบนารี่ การดัดแปลงจีนจะกระทำโดยการเปลี่ยนค่า 0 เป็น
1 หรือ 1 เป็น 0
สำหรับ
GA ที่ใช้รหัสแบบจำนวนจริง (Real-value Coding) นั้น
มีรูปแบบการดัดแปลงจีนที่มีรายละเอียดมากกว่าแบบไบนารี่มากมาย โดย Michalewicz
(1996) ได้จำแนกไว้ 3 แบบคือ 1)
Uniform Mutation ซึ่งค่าของจีนจะถูกดัดแปลงภายในพิสัย (Range)
ที่กำหนด 2) Non-uniform Mutation ซึ่งจะดัดแปลงจีนด้วยค่าที่ค่อย
ๆ ลดลงเรื่อย ๆใน Generation ถัด ๆ ไปของกระบวนการ GA
และ 3) Modified Uniform Mutation ซึ่งค่าของจีนจะถูกดัดแปลงโดยค่าคงที่เพียงค่าเดียว
เมื่อผ่านขั้นตอนทั้งสามเรียบร้อยแล้วจะได้โครโมโซมชุดใหม่ที่แตกต่างไปจาก
เดิม โครโมโซมชุดนี้จะถูกนำไปแทนที่โครโมโซมชุดเดิมกลายเป็น Population ใหม่ กระบวนการทั้งหมดนี้เรียกว่าเป็นหนึ่ง Generation จากนั้น GA จะดำเนินการกระบวนการทั้งหมดกับ Population
ใหม่นี้อีกครั้งหนึ่ง และกระทำซ้ำ ไปเรื่อย
ๆ จนกว่าจะครบตามจำนวน Generation ที่ผู้ศึกษากำหนด
และได้ชุดของโครโมโซมที่ให้ค่า Fitness ที่ดีที่สุดในตอนท้ายของกระบวนการ
GA
3. การประยุกต์ใช้พันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์กับการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำ
ในส่วนของการประยุกต์ใช้ GA กับการจัดการระบบอ่างเก็บน้ำพบว่า
งานวิจัยของ Wardlaw and Sharif (1999) เป็นงานวิจัยชิ้นสำคัญที่บุกเบิกการนำ
GA มาใช้กับปัญหาการปฏิบัติการอ่างเก็บน้ำ โดย Wardlaw
and Sharif (1999) ได้ใช้ระบบทดสอบที่มีชื่อว่า Four-reservoir
Problem ของ Larson (1968) ในการศึกษาครั้งนี้
Four-reservoir Problem กำหนดให้มีอ่างเก็บน้ำทั้งหมด
4 แห่งเชื่อมต่อกันดังรูปที่ 3 อ่างเก็บน้ำทั้ง 4
แห่งสามารถระบายน้ำเพื่อการผลิตกระแสไฟฟ้าได้ และเฉพาะอ่างเก็บน้ำที่ 4
เท่านั้นที่มีการระบายน้ำเพื่อการชลประทาน มีปริมาณน้ำไหลเข้าสู่อ่างเก็บน้ำที่ 1
และ 2 เท่ากับ 2 และ 3 หน่วย ตามลำดับในทุก ๆ ช่วงเวลา
ปริมาณน้ำตั้งต้นของอ่างเก็บน้ำทั้ง 4 แห่งเท่ากับ 5 หน่วย ปริมาณเก็บกักสูงสุด (Maximum
Storage) ของอ่างเก็บน้ำที่ 1, 2 และ 3
เท่ากับ 10 หน่วย และของอ่างเก็บน้ำที่ 4 เท่ากับ 15 หน่วย
ส่วนปริมาณเก็บกักต่ำสุดของอ่างเก็บน้ำทั้ง 4 แห่ง กำหนดให้เท่ากับ 0 หน่วย
ปริมาณการระบายน้ำสูงสุดของอ่างเก็บน้ำที่ 1 เท่ากับ 3 หน่วย ของอ่างเก็บน้ำที่ 2
และ 3 เท่ากับ 4 หน่วย และของอ่างเก็บน้ำที่ 4 เท่ากับ 7 หน่วย
โดยกำหนดให้ฟังก์ชั่นสมดุลของอ่างเก็บน้ำเป็นดังนี้
โดยที่
Si(t) =
ปริมาณน้ำเก็บกักของอ่างเก็บน้ำที่ i ในช่วงเวลาที่
t
Ii(t)
= ปริมาณน้ำไหลเข้าอ่างเก็บน้ำที่ i ในช่วงเวลาที่
t
Ri(t)
= ปริมาณน้ำที่ระบายจากอ่างเก็บน้ำที่ i ในช่วงเวลาที่
t
M
= เมตริกซ์ n*n ของการเชื่อมต่อกันของอ่างเก็บน้ำภายในระบบ
เป้าหมายของปัญหา
Four-reservoir
Problem นี้คือการทำให้การปล่อยน้ำจากอ่างเก็บน้ำทั้ง 4 แห่งเกิดผลประโยชน์สูงสุดภายใน 12 ช่วงเวลา
นอกจากนี้ยังได้กำหนดปริมาณเก็บกักเป้าหมายเอาไว้ด้วยว่าหลังจากผ่านไป 12 ช่วงเวลาแล้วอ่างเก็บน้ำที่ 1, 2 และ 3 จะต้องมีปริมาณน้ำเหลืออยู่เท่ากับ 5 หน่วย
ส่วนอ่างเก็บน้ำที่ 4 จะต้องมีปริมาณน้ำคงเหลือ 7 หน่วย ดังนั้นฟังก์ชั่นเป้าหมายของ Four-reservoir Problem จึงเป็นดังนี้
โดยที่
bi(t) =
ผลประโยชน์ (Benefit) จากการปล่อยน้ำจากอ่างเก็บน้ำที่
i ในช่วงเวลาที่ t ซึ่งกำหนดไว้ใน Larson
(1968)
di
= ปริมาณน้ำเก็บกักเป้าหมายหลังจากผ่านไปแล้ว 12 ช่วงเวลา
gi
= Penalty Function
โดย
gi
[Si(12), di] มีค่าเท่ากับ 0 เมื่อ Si(12)
> di และ gi [Si(12), di] มีค่าเท่ากับ -40
[Si(12) - di]2 เมื่อ Si(12) ≤ di
ผลการศึกษาของ Wardlaw and Sharif
(1999) ได้ทำการประมวลผลโดยใช้แบบจำลอง GA และปรากฏว่า
จากการวิเคราะห์ความไว (Sensitivity Analysis) ของ GA
ได้รูปแบบและพารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่สุดคือ
ใช้การเข้ารหัสแบบจำนวนจริงหรือ Real-value Coding โดยใน 1 โครโมโซมจะมีทั้งหมด 4 X 12 = 48 จีน (อ่างเก็บน้ำ 4 แห่ง 12 ช่วงเวลา) กำหนดขนาดของ Population ให้เท่ากับ 100 จำนวน Generation ที่ทำการ Run เท่ากับ 500
ใช้การคัดเลือกแบบ Tournament Selection ใช้การแลกเปลี่ยนจีนแบบ
Uniform Crossover โดยใช้ Probability of Crossover เท่ากับ 0.7 ใช้การดัดแปลงจีนแบบ Modified
Uniform Mutation โดยใช้จำนวนการดัดแปลงเท่ากับ 1 จีนต่อโครโมโซม หรือ Probability of Mutation เท่ากับ
0.02
ผลการศึกษาโดยใช้ GA ให้ผลประโยชน์จากการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำ
Four-reservoir Problem เท่ากับคำตอบที่ Larson
(1968) แสดงไว้โดยใช้วิธี Linear Programming ซึ่งแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของ
GA ในการค้นหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดของปัญหาได้เป็นอย่างดี
4.
การประยุกต์ใช้พันธุกรรมทางคอมพิวเตอร์กับระบบอ่างเก็บน้ำลุ่มน้ำแม่กลองในการนำ
GA มาประยุกต์ใช้กับระบบอ่างเก็บน้ำจริงในประเทศไทย
ได้ทำการศึกษาการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำลุ่มน้ำแม่กลองและสร้างโค้ง
ปฏิบัติการอ่างเก็บน้ำ (Reservoir Rule Curve) ขึ้นโดยใช้แบบจำลอง
GA เปรียบเทียบกับโค้งปฏิบัติการเดิมที่ใช้อยู่ในปัจจุบันซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้
แบบจำลองสถานการณ์ (Simulation Model) ที่ชื่อว่า HEC-3
Model - Reservoir System Analysis for Conservation ซึ่งพัฒนาขึ้นโดย
Hydrologic Engineering Center (HEC), U.S. Army, Corps of Engineers ในปี ค.ศ. 1974 และการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย (EGAT)
ได้นำมาปรับปรุงให้เหมาะสมกับการใช้งานมากยิ่งขึ้น
(การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย, 2544)ระบบอ่างเก็บน้ำลุ่มน้ำแม่กลองประกอบไปด้วยอ่างเก็บน้ำ
3 แห่งคือ อ่างเก็บน้ำวชิราลงกรณที่ทำการกักเก็บน้ำจากแม่น้ำแควน้อย
อ่างเก็บน้ำศรีนครินทร์และอ่างเก็บน้ำท่าทุ่งนาที่กักเก็บน้ำจากแม่น้ำแคว ใหญ่
โดยอ่างเก็บน้ำทั้งสามแห่งใช้ประโยชน์ในการผลิตกระแสไฟฟ้า
และมีการผันน้ำไปใช้เพื่อการอุปโภคบริโภค
ผันน้ำไปใช้เพื่อการชลประทานในโครงการชลประทานแม่กลองใหญ่
นอกจากนี้ยังใช้ประโยชน์ในด้านการป้องกันการรุกตัวของน้ำเค็มที่บริเวณปาก
แม่น้ำแม่กลองอีกด้วย การศึกษาการปล่อยน้ำจากระบบลุ่มน้ำแม่กลองโดยใช้ GA ได้ใช้ฟังก์ชั่นเป้าหมาย (Objective Function) ที่มีโครงสร้างคล้ายคลึงกับฟังก์ชั่นของ
Wardlaw and Sharif
โดยที่
n = จำนวนอ่างเก็บน้ำ
N
= ช่วงเวลา
Ei(t)
= ผลประโยชน์ที่ได้รับจากพลังงานไฟฟ้าที่ผลิตได้จากอ่างเก็บน้ำที่ i
ในช่วงเวลาที่ t
Pi(t)
= พลังงานไฟฟ้าที่ผลิตได้เป็นล้านกิโลวัตต์จากอ่างเก็บน้ำที่ i
.ในช่วงเวลาที่ t
kj
= Penalty Factor ของ Pj
Pj
= Penalty Function ในกรณีที่ไม่สามารถส่งน้ำให้กับความต้องการน้ำเพื่อการชลประทาน
(j = 1) และเพื่อการป้องกันการรุกตัวของน้ำเค็ม (j =
2) ได้ โดยกำหนดให้
โดยที่
dj,i(t)
= ความต้องการน้ำที่ j จากอ่างเก็บน้ำที่ i
ในช่วงเวลาที่ t
xj,i(t)
= ปริมาณน้ำที่อ่างเก็บน้ำที่ i ส่งให้ความต้องการน้ำที่
j ในช่วงเวลาที่ t
เป้าหมายของปัญหาการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำลุ่มน้ำแม่กลองคือการทำให้
การปล่อยน้ำจากอ่างเก็บน้ำทั้ง 3
แห่งเกิดผลประโยชน์ในการผลิตกระแสไฟฟ้าสูงสุดและสามารถส่งน้ำให้กับความต้อง
การน้ำเพื่อการอุปโภคบริโภค การชลประทาน และการป้องกันการรุกตัวของน้ำเค็มได้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ภายใน
12 ช่วงเวลาคือ 12 เดือน
การส่งน้ำให้กับความต้องการน้ำเพื่อการอุปโภคบริโภคถือเป็นความต้องการน้ำ
ที่มีลำดับความสำคัญสูงสุด
จึงได้ทำการกำหนดเป็นเงื่อนไขบังคับไม่ให้มีความขาดแคลนน้ำเพื่อการนี้โดย เด็ดขาด
ในกระบวนการ GA จะทำการกำหนดไว้เป็นปริมาณน้ำที่จะต้องระบายขั้นต่ำของแต่ละอ่างเก็บน้ำ
ส่วนความต้องการน้ำด้านการชลประทานและการป้องกันการรุกตัวของน้ำเค็มจะถูก
กำหนดให้อยู่ในรูป Penalty Function ซึ่งถ้าหากสามารถส่งน้ำให้เพียงพอกับความต้องการ
Penalty Function จะมีค่าเท่ากับ 0
แต่หากไม่เพียงพอหรือส่งไปมากเกินความต้องการจะทำให้ Penalty Function มีค่ามากกว่า 0
และนำค่านี้ไปหักออกจากค่าที่คำนวณได้จากฟังก์ชั่นเป้าหมาย ซึ่งจะส่งผลให้ Fitness
มีค่าลดน้อยลง
เงื่อนไขบังคับ
(Constraints)
ของปัญหาได้แก่ ปริมาณน้ำเก็บกัก (Si) ที่จะต้องอยู่ระหว่างปริมาณเก็บกักสูงสุด
(Si,max) และปริมาณเก็บกักต่ำสุด (Si,min) และปริมาณการระบายน้ำ (Ri) ที่จะต้องอยู่ระหว่างปริมาณการระบายน้ำสูงสุด
(Ri,max) และปริมาณการระบายน้ำต่ำสุด (Ri,min)นอกจากนี้ยังมีเงื่อนไขบังคับทางด้านสมดุลอ่างเก็บน้ำ (Reservoir
Balance) เพื่อให้พลวัตของระบบ (System Dynamics) ดำเนินไปโดยสมบูรณ์ดังนี้โดยที่ Ei(t) = ปริมาณการระเหยสุทธิของอ่างเก็บน้ำที่
i ในช่วงเวลาที่ t การศึกษาครั้งนี้ได้ใช้รูปแบบของ
GA ตามที่ Wardlaw and Sharif (1999)
ได้ทำการเสนอแนะเอาไว้คือ การเข้ารหัสแบบจำนวนจริง (Real-value Coding) การคัดเลือกแบบ Tournament Selection การแลกเปลี่ยนจีนแบบ
Uniform Crossover และการดัดแปลงจีนแบบ Modified
Uniform Mutation ความยาวของโครโมโซมเท่ากับ 3 X 12 = 36 จีน (อ่างเก็บน้ำ 3 แห่ง 12 ช่วงเวลา) ผลการศึกษาพบว่าการวิเคราะห์ความไว (Sensitivity
Analysis) ได้ค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมคือ Probability of
Crossover เท่ากับ 0.9 Probability of Mutation เท่ากับ 0.139 หรือเท่ากับการดัดแปลง 5 จีนต่อหนึ่งโครโมโซม และขนาดของ Population
ตั้งแต่ 160 ขึ้นไป
สรุปผลการศึกษา
GA มีความเหมาะสมอย่างยิ่งในการนำมาประยุกต์ใช้กับการจัดการทรัพยากรน้ำ
เนื่องจากสามารถแก้ปัญหาที่ขนาดใหญ่และซับซ้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ใช้เวลาในการประมวลผลไม่นาน และง่ายแก่การนำมาประยุกต์ใช้ในส่วนของการนำ GA
มาประยุกต์ใช้กับการปล่อยน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำนั้น การศึกษาของ Wardlaw
and Sharif (1999) ได้นำเสนอรูปแบบการนำ GA มาประยุกต์ใช้ที่เหมาะสม
และเป็นรากฐานในการนำไปสู่การประยุกต์ใช้ GA กับระบบอ่างเก็บน้ำจริง
โดยในบทความนี้ได้นำเสนอการนำ GA มาใช้ในการระบายน้ำจากระบบอ่างเก็บน้ำลุ่มน้ำแม่กลอง
ซึ่งรูปแบบและพารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่ได้จากการศึกษานี้คือใช้การเข้ารหัส
แบบจำนวนจริง (Real-value Coding) ขนาดของ Population
ที่เหมาะสมคือมากกว่า 160 ใช้การคัดเลือกแบบ Tournament
Selection ใช้การแลกเปลี่ยนจีนแบบ Uniform Crossover โดยใช้ Probability of Crossover เท่ากับ 0.9
ใช้การดัดแปลงจีนแบบ Modified Uniform Mutation โดยใช้จำนวนการดัดแปลงเท่ากับ
5 จีนต่อโครโมโซม หรือ Probability of Mutation เท่ากับ
0.139โค้งปฏิบัติการอ่างเก็บน้ำที่ได้จากแบบจำลอง GA เมื่อเปรียบเทียบกับโค้งปฏิบัติการที่ได้จากแบบจำลองสถานการณ์
(Simulation Model) แล้ว พบว่าสามารถลดการขาดแคลนน้ำทางด้านการชลประทานและการป้องกันการรุกตัวของน้ำ
เค็มได้มากกว่า
และก่อให้เกิดผลประโยชน์ทางด้านผลผลิตทางการเกษตรและการผลิตกระแสไฟฟ้าสูงก ว่า
เอกสารอ้างอิง
กัมปนาท
ภักดีกุล.
"การประยุกต์ปัญญาประดิษฐ์ทางคอมพิวเตอร์ที่เลียนแบบทฤษฎีการคัดเลือกตาม ธรรมชาติของ
Charles
Darwin เพื่อจัดการทรัพยากรน้ำ", วารสารนิเวศวิทยา,
กันยายน-ธันวาคม 2544. หน้า 22-35
การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย.
"รายงานการศึกษาเพื่อปรับปรุง Rule Curve ของอ่างเก็บน้ำเขื่อนศรี
นครินทร์และเขื่อนวชิราลงกรณ"
การไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย กรุงเทพฯ, 2544
D.E.
Goldberg. "Genetic algorithms in search, optimization & machine
learning" Addison-Wesley Reading Mass, 1989
D.E.
Goldberg and K. Deb. "A comparative analysis of selection schemes used in
genetic algorithms", Foundation of genetic algorithms, Morgan Kaufman, San
Mateo, Calif. 1991. pp. 69-93
J.H.
Holland. "Adaptation in natural and artificial systems" MIT Press
Cambridge Mass, 1975
R.
Larson. "State increment dynamic programming" Elsevier, New York, 1968
Z.
Michalewicz. "Genetic algorithms + data structures = evolution
programs" Springer-Verlag, Berlin 3rd rev and enl ed,
1996
R.
Wardlaw and J. Barnes. "Optimal allocation of irrigation water supplies in
real time", J. Irri. and Drainage. Engrg., ASCE, Vol. 125,
No. 6, 1999. pp. 345-354
R.
Wardlaw and M. Sharif. "Evaluation of Genetic Algorithms for optimal
reservoir system operation", J. Water Resour. Plng. and Mgmt., ASCE, Vol. 125, No. 1,1999. pp. 25-33
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น